Mettre à tremper les pois cassés recouverts d'eau froide dans un saladier pendant 1 à 2 heures. Éplucher la carotte et la couper en 4 dans la longueur. Couper la tête et le talon du poireau, enlever la première épaisseur de feuille et bien laver à l'eau courante. Peler l'oignon et le piquer avec les clous de girofle. Égoutter les pois. Dans un faitout, placer les pois cassés, recouvrir de 2 litres d'eau froide, ajouter l'oignon, le poireau, les morceaux de carotte, un bouquet garni, les cubes de bouillon, 1 cuillère à café de gros sel. Porter à ébullition et cuire 1h00 à frémissement; écumer si nécessaire. Éplucher les pommes de terre et les cuire dans une casserole d'eau avec le gros sel restant pendant 25 minutes.
Retirer le bouquet garni, l'oignon, le poireau et les morceaux de carotte, égoutter les pois et les pommes de terre et passer au presse-purée (ou au moulin à légumes) dans la casserole de cuisson des pommes de terre. Ajouter la crème fraîche et le beurre en petits dés, râper la noix de Muscade, bien mélanger, saler, poivrer et remettre sur feu très doux en tournant sans cesse 5 minutes pour faire épaissir.
Rectifier l'assaisonnement et servir très chaud avec des croûtons frits au beurre.
Servir avec grillades de porc, palette de porc, saucisses de Toulouse, de Monbéliard ou de Morteau, jambon braisé, ....