Mettre la poule dans un grand faitout, recouvrir largement d'eau chaude et porter à ébullition. Écumer pour éliminer les impuretés. Peler les oignons, en piquer un avec les clous de girofle, émincer l'autre.
Parer le poireau: éliminer le pied, les feuilles vertes, la couche externe du blanc, bien laver à l'eau courante et couper en 2 tronçons. Éplucher carottes et navets, les couper en gros morceaux. Ajouter les légumes dans le bouillon, le bouquet garni, saler, poivrer, couvrir et cuire 2 heures à feu doux. Peler les champignons de Paris, les
émincer. Dans une poêle faire fondre 30 g de beurre, ajouter les champignons et à feu mi-vif faire évaporer l'eau de végétation, égoutter et
réserver. Couper le citron en deux et extraire le jus d'une moitié dans un bol.
30 minutes avant la fin de cuisson de la poule, mettre la margarine dans une sauteuse, faire fondre à feu moyen, ajouter le riz, bien mélanger pendant 1 minute,
mouiller avec 25 cl de bouillon chaud filtré, baisser le feu. Deux fois de suite ajouter 25 cl de bouillon chaud filtré au riz lorsque celui-ci a absorbé le liquide. Dans une casserole, faire fondre le reste de beurre, ajouter la farine, et fouetter sans cesse à feu moyen pendant 1 minute, verser en une fois 50 cl de bouillon chaud filtré, saler, poivrer et laisser épaissir à feu doux pendant 10 minutes en tournant souvent. Casser les oeufs et séparer les jaunes des blancs. Dans un bol battre les jaunes avec la crème, ajouter à la sauce et
lier celle-ci en fouettant jusqu'à ce qu'elle deviennent onctueuse et en évitant l'ébullition. Hors du feu, ajouter 1 à 2 cuillères à café de jus de citron et les champignons.
Rectifier l'assaisonnement. Découper la poule. Disposer le riz en dôme au centre, les morceaux de poule autour,
napper avec la moitié de la sauce et mettre le reste en saucière. Servir les légumes de cuisson à part. Consommer aussitôt bien chaud.