Dégraisser grossièrement les tranches de jambon. Les couper en fines lanières de 1,5 cm de large. Débiter le pain en dés de 1,5 cm de côté. Faire fondre la moitié du beurre à feu doux dans une large poêle, ajouter les lanières de jambon et laisser colorer légèrement 5 minutes en mélangeant régulièrement. Pendant le même temps, faire fondre le reste de beurre dans une poêle, ajouter les croûtons et laisser dorer sans brûler en remuant souvent. Casser les oeufs sur le jambon, saler, poivrer et laisser cuire quelques minutes jusqu'à ce que le blanc soit pris. Parsemer de croûtons et servir aussitôt.