Faire dessaler la morue pendant 24 heures à l'eau froide dans une cuvette, en changeant l'eau plusieurs fois. Égoutter et effeuiller la chair en éliminant la peau et les arêtes. Peler et hacher finement les oignons et les gousses d'ail. Faire chauffer 2 cuillères à soupe d'huile dans une sauteuse, incorporer 10 g de farine, laisser colorer en tournant, ajouter le hachis d'oignons et d'ail,
déglacer avec le vinaigre et dès que la préparation blondit, mouiller avec 20 cl d'eau et bien mélanger. Ajouter le
bouquet garni, poivrer généreusement, laisser mijoter à tout petit feu et à couvert durant 25 minutes en surveillant l'évaporation du liquide (ajouter éventuellement un peu d'eau). Ajouter les câpres et poursuivre la cuisson 5 minutes, retirer le bouquet garni.
Pendant ce temps, fariner la morue et la faire dorer dans une poêle avec le reste d'huile à feu moyen en mélangeant souvent. L'ajouter à la sauce aux câpres et cuire 5 minutes à découvert. Rectifier si nécessaire l'assaisonnement en sel. Verser dans le plat de service, parsemer d'estragon ciselé et servir aussitôt. Accompagner de pommes anglaises.