Préchauffer le four à thermostat 6 (180°C) une quinzaine de minutes. Verser le lait dans une casserole de préférence en inox, ajouter le sucre semoule, 100 g de beurre coupé en petits dés , une pincée de sel et porter à ébullition. Verser la polenta et faire cuire 7 minutes à feu doux sans cesser de remuer. Laisser tièdir quelques instants en remuant.
Dans un bol casser 2 ufs et ajouter les jaunes des 2 autres. Incorporer à la polenta et bien homogénéiser; ajouter 2 cuillères à soupe de rhum ambré. Transvaser cette préparation dans un grand plat rectangulaire en terre cuite humide et en lisser la surface. Enfourner pour 30 minutes.
Laisser refroidir hors du four et démouler. Couper des rectangles de 10 cm par 5 cm sur 1 cm d'épaisseur. Dans une poêle faire fondre à feu doux le beurre restant, déposer les rectangles de polenta, saupoudrer de cassonnade souvent en retournant le millas jusqu'à ce quil soit bien caramélisé; verser le rhum restant, flamber et servir aussitôt bien chaud.