Peler les pommes de terre, les couper en dés et les cuire dans une casserole à l'eau bouillante salée (1 cuillère à café) pendant 20 minutes. Peler les carottes, les râper avec une râpe à gros trous, les cuire 10 minutes dans une casserole d'eau bouillante salée. Peler et hacher l'échalote finement. Préchauffer le four à 180°C (Thermostat 6) pendant 10 minutes. Porter une grosse casserole d'eau à ébullition. Ciseler finement 20 brins de ciboulette. Égoutter les dés de pommes de terre et les écraser en purée avec une fourchette. Égoutter les carottes râpées.
Beurrer les ramequins avec 10 g de beurre ou un moule à gratin unique. Dans une jatte, battre les ufs en omelette, ajouter la crème, la purée de pommes de terre, les carottes râpées, l'échalote hachée, la pointe de cumin, l'origan et la ciboulette. Saler, poivrer, bien homogénéiser le tout et répartir dans les ramequins (ou dans le moule à gratin), parsemer du reste du beurre coupé en dés. Placer dans un plat à four, remplir d'eau au 2/3 et mettre ce bain-marie à four chaud pour 25 minutes.
Servir dès la sortie du four en accompagnement de volailles rôties, côtes d'agneau ou de porc grillées, poissons en papillotes, ...