Peler la carotte, la couper en petits dés. Faire blanchir les haricots secs 10 minutes dans une casserole d'eau bouillante, les égoutter. Porter une grande casserole d'eau à ébullition, ajouter les haricots et les cuire à feu doux 1h15 avec le bouquet garni et le laurier. Ajouter les dés de carotte 1/4 d'heure après le début de la cuisson, saler 30 minutes avant la fin de cuisson.
Dans un cocotte, faire fondre la margarine et à feu mi-vif, faire dorer l'épaule d'agneau sous toutes ses faces, ajouter les gousses d'ail en chemise, saler, poivrer, et cuire à feu doux et à couvert 1h15. Ciseler finement le persil. Retirer la viande et la réserver au chaud. Délayer le concentré de tomate dans le jus de cuisson de la viande, ajouter les haricots égouttés et réchauffer 10 minutes en mélangeant. Couper la viande en tranches, entourer avec les haricots parsemés de persil haché et servir bien chaud.